ペンローズタイル

平面図形を並べて平面を埋め尽くすことをタイリングという。

正方形のタイルを隙間なく並べてあるのはよく見かける。 他の形のタイルでも、形によっては隙間なく並べることができます。 平面を埋め尽くすほとんどのタイリングは 規則的(周期的)に繰り返すものです。

ペンローズタイルは 非周期的なタイリングのもっとも有名なものです。

２つの形のタイルを使って いろいろな敷き詰め方ができます。

正５角形を描く

ガイドに使う正５角形を、底辺が水平になるように描きます。

• 多角形ツールを使います。
• ツールオプションを確認します。
• ctrlキーを押したままで、上方向にドラッグし底辺が水平な正５角形を描きます。

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スナップをOnにする

シャープノードにスナップするため、ここに示す３つをONにします。（実際は画面右にあります）

１つ目のタイルを作る

カイト(たこ形)と呼ばれているタイルです。

（１）３角形を描きます。

• ペンツールで３角形を描きます。
• 先に描いた5角形の角にスナップするように描くこと。

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（２）コピーして配置

（３）統合

２つ目のタイルを作る

矢尻形と呼ばれているタイルです。

（１）３角形を描きます。

• ペンツールで３角形を描きます。
• 先に描いた5角形の角にスナップするように描くこと。

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（２）コピーして配置

（３）統合

敷き詰める

作成したタイルを複製して隙間のないように敷き詰めていきます。 頂点にスナップすることで正確に配置できます。

タイルを回転するときは、「オブジェクト」メニューから「変形」を選び、36度単位で回転させます。 中途半端な回転を行うと正しく配置できないので注意。